Склоняются все компоненты этого имени: Мартина Лютера Кинга.
Верно: на Марине Кутье.
Правильно: Арнольд Шварценеггер.
Оба слова, виски (напиток) и мартини, могут использоваться как существительные мужского или среднего рода.
Это тема для кандидатской диссертации, но не для ответа "Справочного бюро".